Werden Resturlaubstage automatisch ins nächste Jahr übernommen?

Ja - grundstätzlich werden nicht konsumierte Urlaubstage (Resturlaub) automatisch in das nächste Jahr übertragen und gehen nicht mit dem Jahreswechsel verloren.

Beispiel:
Hat ein Mitarbeitender zum Jahresende noch 2 Tage Resturlaub, dann werden diese in das neue Jahr übertragen. Besteht der neue Jahresurlaubsanspruch beispielsweise aus 25 Tagen, ergibt sich damit ein neues Urlaubssaldo von insgesamt 27 Tagen.